中考数学,高手对决往往不是前面的基础题或中档题,而是“量少价高”的压轴题。如何在茫茫题海中,使得训练过的题型能最大限度的帮助自己,是每一位备考生应思考的问题。介绍几种常用的压轴题的九大题型和解题策略,帮助同学们建立起对压轴题的初步了解,提升得分能力!
九大题型
1、线段、角的计算与证明
中考的解答题一般分三部分,由易到难。线段、角的计算与证明就属于第一部分,考察学科基础知识,一般难度不大,只要找到关键“题眼”,基础知识掌握牢固,运算不出错就没什么大问题。
2、图形位置关系
图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。在中考中会包含在函数,坐标系以及几何问题当中,但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察,其中最重要是圆与三角形的问题。
3、动态几何
动态问题一般分两类,一类是代数综合方面,在坐标系中有动点,动直线,一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题,在矩形,三角形中设立动点、线以及整体平移翻转,对考生的综合分析能力进行考察。几何问题的难点在于想象、构造,有时候一条辅助线没有想到,整个一道题就卡壳了。
4、一元二次方程与二次函数
相比几何综合题来说,代数综合题倒不需要太多巧妙的方法,但是对考生的计算能力以及代数功底有较高要求。中考数学当中,代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体,多种其他知识点辅助的形式出现。纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。但是在压轴题中,通常会和根的判别式,整数根和抛物线等知识点结合。
5、多种函数交叉综合问题
初中数学所涉及的函数就一次函数,反比例函数以及二次函数。单类题目解法教简单,很少作为压轴题出现。一般都是几类函数综合到一道题进行考察,考生需要对各类函数的基础知识掌握,并练习一些题目就可以应对。
6、列方程(组)解应用题
方程可以说是初中数学中最重要的部分,也是中考必考内容。说难不难,说不难又难,有的时候三两下就有了思路,有的时候苦思冥想很久也没有想法。但此题型较为固定,考生只需多练多掌握各个题类,总结出一些定式,就可以了。
7、动态几何与函数问题
主要侧重两方面:
第一,几何方面,利用几何图形的性质结合代数知识来考察;
第二,侧重代数方面,更多的考察考生的计算能力。
其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象,做这类题时一定要有“减少复杂性”“增大灵活性”的主体思想。
8、几何图形的归纳、猜想问题
中考加大了对考生归纳,总结,猜想这方面能力的考察,但是由于数列的系统知识要到高中才会正式考察,所以大多放在填空压轴题来出。对于这类归纳总结问题来说,思考的方法是最重要的。
9、阅读理解问题
阅读理解往往是先给一个材料,或介绍一个超纲的知识,或给出针对某一种题目的解法,然后再给条件出题。对于这种题来说,如果考生为求快速而完全无视阅读材料而直接去做题的话,往往浪费大量时间也没有思路,得不偿失。所以如何读懂题以及如何利用题就成为了关键。